球の体積を計算する方法

球は、3次元の完全に丸い幾何学的オブジェクトであり、表面上のすべての点が中心から等距離にあります。ボールや地球儀など、一般的に使用されるオブジェクトの多くは球です。球の体積を計算する場合は、その半径を見つけて、単純な式V = ⁴⁄₃πr³に代入するだけです。

ステップ

1 球の体積を計算するための方程式を書き留めます。 これは方程式です： V = ⁴⁄₃πr³ 。この方程式で、「V」は体積を表し、「r」は球の半径を表します。
2 半径を見つけます。 半径が指定されている場合は、次の手順に進むことができます。直径が指定されている場合は、それを2で割って、半径を取得できます。それが何であるかを知ったら、それを書き留めます。作業している半径が1インチ（2.5 cm）であるとしましょう。
- 球の表面積のみが与えられている場合は、表面積の平方根を4πで割って半径を求めることができます。その場合、r =ルート（表面積/4π）
3 半径を3乗します。 半径を3乗するには、半径を3倍するか、3乗します。たとえば、1インチ³実際には、1インチ（2.5 cm）x 1インチ（2.5 cm）x 1インチ（2.5 cm）です。 1インチの結果³1にそれ自体を掛けると何回でも1になるので、実際には1です。最終的な答えを述べるときに、測定単位であるインチを再導入します。これを行った後、球の体積を計算するために、立方体の半径を元の方程式に代入できます。 V = ⁴⁄₃πr³ 。したがって、 V = ⁴⁄₃π x 1
- たとえば、半径が2インチ（5.1 cm）の場合、それを立方体にすると、2が見つかります。³、これは2 x 2 x 2、または8です。
4 立方体の半径に4/3を掛けます。 これでrを接続しました³、または1を方程式に代入すると、この結果に4/3を掛けて、方程式にプラグインし続けることができます。 V = ⁴⁄₃πr³ 。 4/3 x 1 = 4/3。今、方程式は次のようになります V = ⁴⁄₃xπx 1、 または V = ⁴⁄₃π。
5 方程式にπを掛けます。 これは、球の体積を見つけるための最後のステップです。 πはそのままにして、最終的な答えを次のように記述できます。 V = ⁴⁄₃π。 または、πを電卓に接続して、その値に4/3を掛けることもできます。 πの値（約3.14159）x 4/3 = 4.1887、これは4.19に丸めることができます。測定単位と結果を立方体単位で記載することを忘れないでください。半径1の球の体積は4.19インチです。³広告

コミュニティQ＆A

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質問半径も直径も指定されていない場合、球の体積を計算するにはどうすればよいですか？ドナガントップアンサー表面積がわかっている場合は、半径の面積式を解き、それを使用して体積を求めます。半径がないと、体積を決定できません。
質問式がV = pi xRの2乗xHではないのはなぜですか？ワットに直面通常、球はすべての方向で合同であるため、球を測定する場合、高さは含まれません。半径が含まれているので、それは必要ではありません。
質問与えられた直径だけで体積を知るにはどうすればよいですか？直径を2で割り、半径を求めてそこから続けます。
質問円周のみが指定されたボリュームを見つけるにはどうすればよいですか？円周の式（C =2πr）を使用し、それを再配置して半径（r = C /2π）を解きます。半径（r）を取得したら、その値を球の数式の体積で使用できます（V = 4 /3πr³）。
質問半径が6の場合、球の体積はどのくらいですか？スマイルハッピー式V = 4/3（3.14）（6 ^ 3）を使用します。 6 * 6 * 6 = 216、V = 4/3 * 3.14 * 216、V = 4 * 3.14 * 216 = 2,712.96、2,712.96 / 3 = 904.32。したがって、ボリュームは904.32になります。
質問シリンダーの表面積を見つけるにはどうすればよいですか？円柱の「湾曲した」部分は、実際には、片側が円柱の円形ベースの円周である単なる長方形です。反対側はシリンダーの高さです。長方形の式の面積を使用すると、表面積は次のように記述できます。A=（2 * pi * r）*（h）= 2 * pi * r * h。円柱の円の端を含める場合は、2 *円の面積を追加します：2 * pi * r * h + 2 * pi * r ^ 2。
質問与えられた体積だけで直径を見つけるにはどうすればよいですか？ドナガントップアンサーボリューム式を使用して半径を解き、半径を2倍にします。
質問楕円体の底を持つ円筒形の水タンクの容量を知る必要があります。 V = pi * a * b * hここで、「a」と「b」は楕円の半長軸と半短軸であり、「h」は円柱の高さです。
質問直径32mmの球と直径18mmの球の違いは何パーセントですか？ドナガントップアンサー直径だけを尋ねる場合は、18を32で割ります。これで10進数が得られます。これに100を掛けて、18が32のパーセンテージになるようにします。2つのボリュームを比較する場合は、各直径を3乗してから、同じ分割操作を実行する必要があります。
質問ある球の直径が別の球の1000倍である場合、その体積は何倍ですか？ドナガントップアンサー10億倍大きい。 1,000立方体は1,000,000,000です。

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チップ

測定値がすべて同じ単位であることを確認してください。そうでない場合は、変換する必要があります。
立方単位（例：31ft³）を使用することを忘れないでください。
変数「x」との混同を避けるために、「*」記号が乗算記号として使用されていることに注意してください。
球の一部（半分や4分の1など）のみが必要な場合は、最初にボリューム全体を見つけてから、見つけたい分数を掛けます。たとえば、体積が8の球の半分の体積を見つけるには、8に半分を掛けるか、8を2で割って4を求めます。

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