ロジャーフェデラー
半年近くの間、ロジャーフェデラー、ラファエルナダル、ノバクジョコビッチは、テニス史上最も激しいGOATの議論の中心となってきました。そして、ジョコビッチのローランドギャロスでの最近の勝利は、議論にさらなる燃料を追加しました-または、一部によると、封印さえしました-。
ノバク・ジョコビッチは、各スラムで2回優勝したのは彼だけであるため、ビッグ3の中で最も「完全」で「用途の広い」プレーヤーとしてラベル付けされています。しかし、問題は数字が示すほど単純ではないかもしれません。
先に進む前に、この分析の前提の概要を以下に示します。 20個のグランドスラムの仮想セットの2つの最も極端な分布を考えてみましょう。たとえば、A = {20、0、0、0}とB = {5、5、5、5}です。この例では、プレーヤーAはプレーヤーBと同じように達成されます。また、会場全体でのBの多様性は、Aの比類のない優位性によって打ち消されます。
歴史的に言えば、しかし、5自体はどのグランドスラムでも非常に支配的な数です。したがって、最高位の汎用性を維持しながら、プレーヤーBもドミナンスボックスにチェックマークを付けます。
しかし、プレーヤーAは、より優れたプレーヤーと見なされるための彼の入札の完全性を確立するためにほとんど何もしていません。彼は自分の弱点に対処することなく、彼がすでに得意としていたことをかなりの差で改善しました。
20のグランドスラムの集計は、男子テニスにおけるGOATレベルの成果のベンチマークになっているようですが、上記の分布は現実にはほど遠いものです。しかし、完全性の要素は、その所有者の遺産に間違いなく重みを加えます。
そして、それが主に、ノバクジョコビッチが先週、とらえどころのない「ダブルキャリアグランドスラム」を完了したときに、ファンと批判者を同じように熱狂させた理由です。では、「完全性」要因のレンズからセルビア人の偉業をどのように測定するのでしょうか。
1年以内のフェーズ
暦年にわたるビッグ3の総合的なパフォーマンスを研究するために、私はテニスシーズンを5つのフェーズに分けました。
フェーズ1には、全仏オープン前のすべての屋外ハードコートイベントが含まれます。
フェーズ2には、粘土でのすべてのトーナメントが含まれます。
フェーズ3には、芝生でのすべてのトーナメントが含まれます。
フェーズ4には、ウィンブルドンと全米オープンの間のすべての屋外ハードコートトーナメントが含まれます。
フェーズ5には、全米オープン後に行われる屋内ハードコートとカーペットのすべてのトーナメント、および屋外ハードコートのトーナメントが含まれます。
*オリンピックは、プレーされた表面に応じて、フェーズ3またはフェーズ4のいずれかに含まれています。
**チームイベントの進行はチームメイトに依存するため、デビスカップ、ホップマンカップ、レーバーカップ、ATPカップなどのチーム競技は調査から除外されました。
ハードコートカレンダー全体を3つの部分に分割する理由は、会場や条件によって動作が異なるためです。
ロジャー・フェデラー、ラファエル・ナダル、ノバク・ジョコビッチが獲得したキャリアポイント
キャリアポイントは、その名前が示すように、参加したすべてのトーナメント（前述のチームイベントを除く）から、プレーヤーがキャリア全体で獲得したポイントです。しかし、それを計算するには、最初にいくつかの調整を行う必要があります-時間の経過に伴うルールの変化を説明するためです。
現在のポイントの内訳は2008年末に実施され、2009年初頭に初めて52週間のローリングランキングに反映されました。
その変化を考慮して、現在のシステムの確立前に獲得したポイントは適切にスケーリングされています。グランドスラムは2000ポイントに再スケーリングされましたが、獲得した他のすべてのポイントも比例して変換されました。
たとえば、グランドスラムが1,000の価値があるときに、400ポイントのトーナメントがプレイされた場合、そのトーナメントは、キャリアポイントの計算のために800ポイントのトーナメントに変換されます。
さらに、すべての下位ラウンドでのポイントの段階的な控除は、今日のシステムと一貫性が保たれています。
現在の構造では、次点者は提供された合計ポイントの60％を獲得しますが、以前はその数は70％でした。つまり、プレーヤーが2006年（グランドスラムが1000の価値があったとき）に300ポイントの価値があったトーナメントで2位に終わったとしましょう。それは当時彼に合計210ポイントを獲得したでしょう。しかし、私たちの分析の目的のために、そのトーナメントからの彼のスケーリングされたスコアは、2x300の60％、つまり360になります。
彼らの「完全性」を評価する前に、ロジャー・フェデラー、ラファエル・ナダル、ノバク・ジョコビッチのキャリア収入をポイントで見てみましょう。以下の表は、Roland Garros2021が完成するまでのすべての結果を示しています。
ロジャーフェデラーの5つのフェーズにわたるキャリアポイント
フェーズ1、2、3のロジャーフェデラーのキャリアポイント
フェーズ4および5のロジャーフェデラーのキャリアポイント
ロジャーフェデラーは、彼のキャリアで1,69,692ポイントを獲得しており、次の段階的な分布があります。
- フェーズ1：42,970
- フェーズ2：28,112
- フェーズ3：29,386
- フェーズ4：30,422
- フェーズ5：38,802
ラファエルナダルの5つのフェーズにわたるキャリアポイント
フェーズ1、2、3のラファエルナダルのキャリアポイント
フェーズ4および5のラファエルナダルのキャリアポイント
ラファエル・ナダルは、彼のキャリアで1,44,606ポイントを獲得しており、次の段階的な分布があります。
- フェーズ1：23,900
- フェーズ2：73,206
- フェーズ3：10,632
- フェーズ4：22,350
- フェーズ5：14,518
ノバクジョコビッチの5つのフェーズにわたるキャリアポイント
フェーズ1、2、3のノバクジョコビッチのキャリアポイント
フェーズ4および5のノバクジョコビッチのキャリアポイント
ノバク・ジョコビッチは、彼のキャリアで1,44,749ポイントを獲得しており、次の段階的な分布があります。
- フェーズ1：37,734
- フェーズ2：34,824
- フェーズ3：15,809
- フェーズ4：26,803
- フェーズ5：29,579
注：セルビア人は今年のクレイスイング中にベオグラードで2つのトーナメントに参加したため、2つのうちの少ない結果は2020年にシフトされました。
スプレッドファクター
分散が小さければ小さいほど、勝利したグランドスラムの特定の集計でのプレーヤーの総合的な完成度は高くなります。したがって、プレーヤーが最も成功しなかった会場でトロフィーを追加するたびに、そこでの集計は平均に近づきます。これにより、分散が減少し、「より完全」になります。
逆に、タイトルが彼の最高の数に追加されるときはいつでも、彼は平均から彼自身を遠ざけます。それは分散を増加させ、彼を「不完全」にします。
それで、ラファエル・ナダルは、彼の次のメジャー優勝が14回目の全仏オープンのタイトルである場合、現在よりもグランドスラムチャンピオンとしての汎用性が低くなるでしょうか？はい！全仏オープン以外で優勝した場合はロジャーフェデラー、ウィンブルドンまたは全豪オープンで優勝した場合はノバクジョコビッチも同様です。
これらのタイトルは、それぞれの会場でのビッグ3の集計を平均から遠ざけます。これは、現在、スイスとスペインでは5つ、セルビアでは4.75です。
ただし、ここで注意すべき重要な点は、「完全性の低下」は、成功の増加の副産物にすぎないということです。したがって、多様性を偉大さの推進パラメーターとして認めたとしても、客観的な比較は、それらの合計が同じか、少なくとも類似している場合にのみ行うことができます。
その点について、Big 3が獲得したキャリアポイントのスラブごとの内訳と、それに対応する5つのフェーズにわたるスプレッドファクターを次に示します。
表1：ビッグ3によって獲得されたキャリアポイントのスラブごとの内訳と、5つのフェーズにわたる対応するスプレッドファクター
上記の表で使用されている拡散係数は、分散の逆の尺度です。係数の値が高いほど、変動が少なく、したがって、円唇母音が大きくなります。
汎用性の概念はさらに拡張され、ポイントの観点からすべてのキャリア獲得に対応します。スラブの場合、特定の値Nは、トーナメントで獲得したポイントがNを超えるか、少なくともNに等しいことを示します。
ポイントがどのように獲得されたかを概説するために、スラブごとの分割が提供されています。結局のところ、グランドスラムを獲得することによって獲得される2000ポイントは、10の異なるエディションで200ポイントを獲得することによって獲得されるものと同じではありません。
グランドスラム全体の分散を決定することは基本的です。ただし、獲得したすべてのポイントに対して同じことを試みる場合、さまざまな位相長から生じるバイアスを取り除く必要があります。
たとえば、彼のキャリア全体でのトーナメントへのすべての参加を考慮すると、ロジャーフェデラーは芝生で52,425ポイントをプレーし、そこから29,386を獲得しました。同時に、彼は粘土で88,959ポイントをプレーし、28,112を獲得しました。
したがって、初級レベルで彼の完全性を評価するために、フェーズ3の29,386 / 52,425やフェーズ2の28,112 / 88,959など、すべてのフェーズのそれぞれの分数を使用しました。
「参加」は否定的な見方では使用されていませんが、ここで述べなければなりません。プレーヤーがコートに行くときはいつでも、彼は彼の既存のキャリアから何も差し引くためにサインアップしません。彼の参加の広がりは、彼の万能性を説明するために、単に彼のポイントの広がりと比較されています。
対戦の重み
ローランドギャロス2021準決勝の終わりにノバクジョコビッチとラファエルナダル
全仏オープン準決勝でノバク・ジョコビッチがラファエル・ナダルに勝利したことは素晴らしい偉業でした。しかし、彼らが二乗する段階に到達することによって、ナダルは、以前の出口で持っていたものよりも客観的に彼の遺産に多くを追加しました。
セルビア人が彼自身の過失を犯しなかったとしても、スペイン人の早期の排除または準決勝からの不在は、ジョコビッチのタイトル獲得ランの価値を減らしたでしょうか？そうでない場合、ナダルの存在はどのように客観的にその価値を高めるのでしょうか？
特定の勝利と敗北は、純粋に感情のために、より大きな重要性を帯びています。分析が少なければ少ないほど、それらを「感じる」ようになります。
そのような孤独で感情に基づく対戦を使用して偉大さをランク付けすると、偉大な人々が何十年にもわたる苦労を通じて集合的に築き上げてきた遺産が損なわれます。コートフィリップシャトリエで勝率が下がったにもかかわらず、ラファエルナダルは最近パリを訪れたときに履歴書に追加しただけでした。
ノバク・ジョコビッチが何度も逃したように、彼は以前に逃した。そしてロジャーフェデラーもそうだった。
ロジャーフェデラーを追いかけていますか？
ロジャーフェデラー
ノバク・ジョコビッチは確かに日曜日に完全性部門で契約を結びましたね？完全ではありません。
驚いたことに、最高レベルの達成では、ジョコビッチはまだ最高の広がりを持っていません。その考えがばかげているように思われる場合は、彼の平均（4.75）からの偏差をロジャーフェデラー（5）と比較してみましょう。
- 9-4.75> 5-1（AO vs RG）
- 5-4.75> 5-5（ウィンブルドンvs USO）
- 4.75-3> 6-5（USE vs. AO）
- 4.75-2<8 - 5 (RG vs Wimbledon)
注：上記の不等式は、ジョコビッチとフェデラーが平均から同等の偏差を持っているスラムに関して調整されています。したがって、ジョコビッチの全豪オープン（セルビア人の平均からの偏差が最も大きい）は、フェデラーのローランドギャロス（スイスの平均からの偏差が最も大きい）と比較されています。同様に、ウィンブルドンはジョコビッチの平均からの最小偏差を表し、フェデラーの対応するスラムは全米オープンであるため、これら2つも一緒になっています。
この部門でのフェデラーの利点は、ジョコビッチが彼の2つのお気に入りの会場のいずれかにグランドスラムを追加した場合でも、スプレッドファクターで後れをとるという事実によってさらに強調されます。
一方、ラファエル・ナダルがパフォーマンスを平準化するという点で、2人のライバルに数値的に挑戦することは不可能のようです。しかし、サウスポーが3人の中で最初にメジャーをどこかに追加した場合、彼はグランドスラムレコードの個人所有者になります。そして、それは常にトップで他の人の主張に異議を唱えることができます-合計の不足を明白に補う公式がないので。
しかし、スプレッドを脇に置いても、ロジャーフェデラーはいつも周りにいるようです。彼は常に勝利を収めてきましたが、目立ったタイトルを上げていないときは、トップでの彼の一貫した挑戦です。
表1をひと目見ると、ロジャー・フェデラーの首を絞めていることがわかります。最高レベルでは、彼は獲得したポイント（ラファエルナダルと結ばれている）とその分配（ノバクジョコビッチよりもわずかに優れている）の両方の点でカードを保持しています。
スラブを下に移動すると、フェデラーがさらに支配的になります。彼は1000スラブと800スラブでジョコビッチに一時的に追い抜かれ、その後グランドスラム準決勝とマスターズ準優勝でリードを再確立しました。
しかし、その時点までに、ノバク・ジョコビッチはスプレッドファクターで攻撃不可能なリードを取りました-彼が彼を証明した方法の証拠です 柔軟性 表面全体。とは言うものの、その部門で最も近い競合他社は、より高い合計で運営されています。
5つのフェーズのうち4つで、ロジャーフェデラーはノバクジョコビッチよりも高いスコアを記録し、その差はフェーズ3で13,577ポイントで最大になります。一方、ジョコビッチはフェーズ2でさらに6,712ポイントを獲得しています。
フェデラーとジョコビッチの両方が5つのフェーズのうちの4つでナダルをリードしていますが、ナダルは粘土で両方の中で最大の違いを記録しています。
ジョコビッチのスプレッドは、ナダルのスプレッドと比較した場合、キャリア全体で全体として同様のスコアを獲得しているため、間違いなく重要な要素です。さらに、グランドスラムが1つ少ないことを除いて、ジョコビッチはスペイン人をずっとリードしています。
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しかし、フェデラーに対しては、セルビア人のアドバンテージは彼に逆らいます。彼の鼻をほぼ完全に前方に保つのはスイス人だからです。そして、フェデラーの低レベルでの完全性の欠如は、そこでの彼のより大きな勝利によって補われる以上のものです。
年齢要因
彼の優位性、一貫性、多様性を考慮に入れると、ロジャーフェデラーは常に自分のために何かをしているでしょう。彼のグランドスラム数を超えた場合でも、それらの分布は彼に有利になる可能性があります。彼のパフォーマンスの全体的な分布が相対的なノートで彼に不利に働く場合、すべてのレベルでポイントを獲得する際の彼の一貫性が要因になります。
しかし、スイス人は40歳に近づいています。そしてノバク・ジョコビッチ、 単に 34、数年で彼のすべての数を超える立場にあります。セルビア人よりわずか1歳年上のラファエル・ナダルも、レースに大きく貢献することが期待されています。
しかし、追跡は表面上はスプリントのように見えますが、最終的にはマラソンになる可能性があります。
グラフ1：年齢別のフェデラー、ナダル、ジョコビッチのキャリアポイント
キャリアポイントを考えると、ラファエルナダルは3人の中で彼のキャリアの中で最高のスタートを切った。ロジャーフェデラーとノバクジョコビッチは、20代半ばに彼らの利益を最大化しました。そして、そこにたどり着くまでの道のりに関係なく、トリオは30に達すると収束したように見えました。
それ以降、彼らの進歩を互いに分離することはほとんどありませんでした。そして、その違いは年を追うごとに狭まるように見えます。
34歳のとき、ロジャーフェデラーのスコアは1,44,002で、ラファエルナダルのスコアは1,41,666で、ノバクジョコビッチのスコアは1,44,749でした。セルビア人は年末までにさらに数千人を追加する可能性がありますが、それでもそれは近いままです。
では、ナダルとジョコビッチの進歩について、35年以降の「より安全な」予測は何でしょうか？彼らはフェデラーの軌跡をたどり続けていますか？または、一方の曲線が急上昇し、もう一方の曲線が平らになりますか？
偉大さを求める競争は、ファンにとって非常に魅力的なアイデアです。 20-20-19の基礎は興味深いように見えますが、ビルディングブロックとその配置により、さらにエキサイティングな次元が追加されます。
これにより、これらの凡例を表示する際の通常のオールオアナッシングアプローチから離れ、双方にメリットのある状況になります。あなたはすべての試合に感謝するようになり、そしてあなたはあなたの最愛のヤギのレースを生き続けることができます。
