ドバイテニス選手権2021：準々決勝後の予測と更新

2021年ドバイテニス選手権でのアンドレイ・ルブレフ

ドバイ・デューティー・フリー・テニス選手権は、ロジャー・フェデラーとノバク・ジョコビッチという2人の偉大なチャンピオンがいないにもかかわらず、順調に進んでいます。しかし、ATP 500レベルには、2人のチャンピオンと同じようにお気に入りとしての地位を確立した新しい顔があります。

アンドレイ・ルブレフは、このレベルで4つのタイトルと20試合の連勝を背景にトーナメントに参加しました。しかし、トーナメントの開始時に彼は正確にどれだけのお気に入りでしたか、そしてそれはそれ以来3ラウンドで何らかの形で変化しましたか？

ここでは、プレーヤーのイロレーティングを使用して、決勝までのすべてのラウンドで勝つ可能性を予測するトーナメントブラケット予測をまとめました。イロレーティングは、テニスアブストラクト、および毎週更新されます。

Eloはどのように機能しますか？

簡単に言えば、勝ち負けに応じてプレーヤーにアワードまたはペナルティを与えるポイントシステムだとしましょう。それはあるシステムです 対戦が行われるラウンドではなく、直面している対戦相手の「強さ」に依存します 。

このように生成された評価は、近い将来、関係する一連のプレーヤーが関与する試合の結果についてのアイデアを私たちに与えることができます。ただし、システムは、関係する2人のプレーヤーの「基本レベル」に加えて、試合の実行方法にもかなりの役割を果たす「マッチアップ」変数を無視することに注意する必要があります。

バドミントンで活躍する

これは、ATPのEloレーティングが2021年3月15日時点でどのようになっているのかを示しています。

2021年3月15日現在のATPイロレーティング

イロレーティングはどのように確率に変換されますか？

2人のプレーヤーAとBが試合に参加し、それぞれのEloレーティングがElo（A）とElo（B）で示されている場合、Aが試合に勝つ確率は次のようになります。

P（A）= 1 / [1 + 10 ^ {（Elo（B）-Elo（A））/ 400}]。

たとえば、プレーヤーAのレーティングが1736で、プレーヤーBのレーティングが1652の場合、プレーヤーAは61.86％の確率で試合に勝ちます。

テニスのサーブの打ち方

このようにして得られた確率のセットは、トーナメントの引き分けに基づいて、条件付きのネストされた構造で使用され、すべてのプレーヤーがすべてのラウンドに到達する可能性を予測します。

既存のEloと組み合わせたトーナメント内のパフォーマンス

プレーヤーはトーナメントに参加する「体力が弱い」かもしれませんが、ディープランを生み出すために一連の素晴らしいパフォーマンスを思い付くことができます。それで、彼が決勝戦に到達したとき、あなたはどのくらいの強さで彼を「測定」しますか？彼がトーナメントの前にいたレベル、または彼がトーナメント内にいたレベル？

そのようなジレンマの最も顕著で最近の例は、ドーハでのニコロズ・バシラシビリのショーによって提起されました。

理論的に改善された見積もりを取得するために、両方の測定値を組み合わせます。 BaseEloとTournamentEloの90％-10％の分割から始め、通過するラウンドごとにTournament Eloの分割を10％ずつ増やします。したがって、プレーヤーが64プレーヤーブラケット（ドバイなど）の決勝に到達すると、2つのレーティングが50-50に分割されます。

獲得したサービスポイントの割合からMatchEloを見積もる

イロレーティングは毎日ではなく毎週公開されるため、トーナメントのパフォーマンスを推定するために、試合のパフォーマンスに基づいてプレーヤーのパフォーマンスを推定する方法が考案されました。

2人のプレーヤー間の試合で、その試合が完了したときに獲得したサービスポイントのそれぞれのパーセンテージについて事前に知っていたと仮定します。次に、確率関数を使用して、最初に試合に勝つ可能性の推定値を引き出すことができました。

この点を説明するために、次の例を検討してください。

錦織圭とライリー・オペルカの第1ラウンドの試合では、錦織がサービスポイントの73％を獲得し、オペルカがサービスポイントの72％を獲得しました。それぞれの確率は、錦織が53.55％のマッチ勝率を持ち、オペルカが46.45％を持っていることを意味します。言い換えれば、仮に10,000試合のセットでそのような数字を登録した場合、錦織はそのうちの約5,355を獲得したことになります。

この確率は、パフォーマンスEloを推定するために使用している確率です。錦織にとって、それは彼のベースのエロ（1784）の平均であり、エロ1763でオペルカに対して53.55％のマッチウィン確率を生成するために彼がプレイしなければならなかったであろうレベルです-後者は1788と計算されます。、錦織は1786のパフォーマンススコアを取得します。

したがって、トーナメントEloは、プレーヤーが参加する完了した試合のすべてのパフォーマンスEloの平均によって与えられます。不完全な試合から得られた結果は拒否されます。

ドバイテニス選手権2021メインドロー

ドバイの予報：上半分

ドバイ予報：下半分

ご想像のとおり、引き分けが出たとき、アンドレイ・ルブレフは確かにトーナメントで優勝すると予想されていた29.46％で、ドミニク・ティエムを24.19％で追い出しました。

最初のラウンドで18バイで、64プレーヤーのフィールドは46プレーヤーに減少しました。これらの46人のプレーヤーのそれぞれがすべての試合に等しく勝つ可能性が高い場合、トーナメント全体に勝つ可能性は2.17％でした。

ただし、Eloスコアを使用すると、そのマークを超えるスコアを登録したのは11人だけでした。

アンドレイ・ルブレフ：29.46％
ドミニク・ティエム：24.19％
ヤニック・シナー：6.50％
パブロ・カレーニョ・バスタ：5.36％
アレックスデミノー：4.32％
ダニエル・エバンス：3.57％
ロベルトバウティスタアグート：3.00％
デニス・シャポバロフ：2.97％
カレン・ハチャノフ：2.91％
フィリップ・クライノビッチ：2.54％
ダビド・ゴフィン：2.36％

これらのプレーヤーはすべてシードされ、最初のラウンドバイの受益者でした。

裏庭のバドミントンコート

第1ラウンド後のドバイの更新

ラウンド1後のドバイの予測：上半分

私に適したテニスラケットは何ですか

ラウンド1後のドバイの予測：下半分

このラウンドではシードがプレーされなかったため、混乱の余地はあまりありませんでした。リシャール・ガスケ（2147）、ヤン・レナード・ストラフ（2061）、アレクサンダー・ブブリク（1901）が、このラウンドで最高のスコアを記録しました。

このラウンドで記録された2つの数学的混乱は、ジョン・ミルマンに対するベルナベ・ザパタ・ミラレスと、ジョーダン・トンプソンに対するエミル・ルスヴオリによるものだけでした。

第2ラウンド後のドバイの更新

ラウンド2後のドバイの予測：上半分

ラウンド2後のドバイの予測：下半分

このラウンドの最大の混乱は、ロイド・ハリスがトップシードのドミニク・ティエムをノックアウトし、1983年にイロスケールで得点したことで見られました。しかし、このラウンドの最高のパフォーマンスは、デニス・シャポバロフ（2276）によって記録されました。デニス・シャポバロフは、上半分から決勝に到達するためにすぐに大人気になりました。

アンドレイ・ルブレフも高得点（2130）で、タイトルのさらに強いお気に入りになりました。他の強力なパフォーマーの中には、Hubert Hurkacz（2083）、Aljaz Bedene（2055）、Marton Fucsovics（2050）、Lorenzo Sonego（2035）がありました。

16ラウンド後のドバイの更新

ラウンド3後のドバイの予測：上半分

ラウンド3後のドバイの予測：下半分

ロイド・ハリスは前のラウンドからの請求に応え、ラウンド16で14シードのフィリップ・クライノビッチを抜きました。ジェレミー・シャルディーは8シードのカレン・ハチャノフを抜き、全豪オープンのセンセーションであるアスラン・カラツェフは17シードを出しました。ロレンツォ・ソネゴ。

デニス・シャポバロフはこのラウンド（2274）でも素晴らしいパフォーマンスを生み出し、上半分からの彼のお気に入りのステータスにさらに感銘を受けました。下半分から、アンドレイ・ルブレフは、2501のパフォーマンス評価で不幸なテイラー・フリッツを通り過ぎました。

現在、8人のプレイヤーが引き分けに残っており、Eloの見積もりがうまくいくとすれば、ルブレフはタイトルのほぼ50％のお気に入りです。

準々決勝後のドバイの更新

準々決勝後のドバイの予測：上半分

準々決勝後のドバイの予測：下半分

上半分から、近いと予想されていた試合で、ロイド・ハリスは再び動揺を記録しました-今回は復活した錦織圭に。一方、デニスシャポバロフは完璧なままで、ジェレミーシャルディーに勝利したことで、再びEloスケールで2000以上のスコアを記録しました。

下半分では、アスラン・カラツェフはロイド・ハリスに他なりませんでした、そして木曜日に彼は3セットで16シードのヤニック・シナーを倒しました。アンドレイ・ルブレフは、デニス・シャポバロフのもう1つの変種です。ロシア人は、オープニングセットを閉じた後、マートンフクソビッチを駆け抜け、イロスケールで2313を獲得しました。

生成されるマッチワイズイロスコアは、対戦相手のスコアに加えて、プレーヤー自身のベースイロの関数であるため、アンドレイルブレフは、トーナメントイロレーティング（2244）と調整イロレーティング（2117）の両方で残りのフィールドをリードしています。しかし、デニス・シャポバロフは、アジャスト・エロ（1935）が、彼が始めたもの（1819）から最も増加した人物です。